اهمیت دادن به فرزندان و تربیت صحیح آنها، یکی از موضوع‌های مهمی است که علما به آن تأکید زیادی کرده اند؛ آیت الله طباطبایی نیز از جمله آنها بوده است.

در کتاب «جرعه‌های جانبخش» از نجمه سادات طباطبایی، دختر علامه طباطبایی نقل شده است: پدر برای بچه‌ها خصوصاً دختر‌ها ارزش بسیار قائل بود و دختر‌ها را نعمت‌های خدا و تحفه‌های ارزنده می‌دانست. مدام بچه‌ها را به آرامش و راستی دعوت می‌کرد و میل داشت آوای صوت قرآن در گوش کودکان طنین انداز شود و برای همین منظور، قرآن را با صدای بلند تلاوت می‌کرد. او در فرصت‌های مناسب، از روایات مطالبی آموزنده نقل می‌کرد و بر این باور بود که این برنامه برای بچه‌ها مفید است؛ پدرم با کودکان بسیار مهربان و خوش رفتار بود. گاه می‌شد که وقت زیادی را صرف بازی و سرگرم کردن آنان می‌کرد، در عین حال، حد کار را فراموش نمی‌کرد که بچه‌ها لوس بار آیند.

به گفته دختر آیت الله طباطبایی، این عالم وارسته از سر و صدای فراوان فرزندان و نوه‌ها و نیز پُر حرفی و سوالات مکرر آن‌ها به هیچ عنوان ناراحت و خسته نمی‌شد؛ در خانه هم توصیه می‌کرد مبادا در مقابل کودکان عکس العمل بدی نشان دهید و به آنان چیزی بگویید، بچه باید آزاد باشد! در عین حال، به ادب و تربیت نوباوگان توجه داشت و رفتار پدر و مادر را در تربیت آنان موثر می‌دانست و عقیده داشت که حرف پدر و مادر نباید در مورد بچه‌ها یا در هر موردی که بچه‌ها شاهد هستند دوگانه باشد و می‌گفت این حالت دوگانگی، شخصیت بچه‌ها را ناجور بار می‌آورد.

آیت الله طباطبایی، در رفتارشان با دختر‌ها احترام و محبت افزون تری را رعایت می‌کردند و می‌گفتند به این‌ها باید محبت بیشتری شود تا در زندگی آینده بانشاط باشند و بتوانند همسری خوب و مادری شایسته باشند و حتی نام دختران را با پسوند سادات صدا می‌کرد و اظهار می‌داشت: حرمت دختر، مخصوصاً سید، باید حفظ شود!