اوسیمن در تابستان ۲۰۲۰ با قراردادی به ارزش ۷۰ میلیون یورو از لیل به ناپولی پیوست و توانست به یکی از بهترین بازیکنان این تیم تبدیل شود. 

او نقش مهمی در قهرمانی ناپولی در رقابت‌های سری آ پس از چندین و چند سال دوری از جام ایفا کرد و موفق شد عنوان آقای گلی این مسابقات را هم از آن خود کند. 

درخشش او باعث شد که بسیاری از باشگاه‌های بزرگ اروپایی به‌دنبال جذبش باشند؛ اما اورلیو دی لورنتیس، رئیس ناپولی، بار‌ها تأکید کرد که برای امضای قرارداد جدید تا ژوئن ۲۰۲۷ با او به توافق رسیده است. 

با این حال، رئیس این باشگاه این موضوع را نیز مطرح کرد که اگر باشگاهی حاضر به پرداخت بیشتر از ۱۵۰ میلیون یورو برای اوسیمن باشد، با آن‌ها مذاکره خواهد کرد. مبلغی که شاید دور از انتظار به نظر می‌رسید؛ اما حالا پی‌اس‌جی آماده پرداخت آن است. 

آلفرو پدولا، کارشناس نقل و انتقالات ایتالیایی، مدعی شده که پاری سن‌ژرمن آماده است تا پیشنهادی را به ناپولی ارائه کند که با توجه به بند‌های پاداش گنجانده‌شده در آن، تا ۱۵۰ میلیون یورو خواهد رسید. 

این پیشنهاد باعث می‌شود که دو باشگاه لیگ برتری چلسی و منچستریونایتد که با ارائه پیشنهاد ۱۰۰ میلیون یورویی به‌دنبال جذب اوسیمن بودند، کاملاً از صحنه کنار بروند. 

هرچند، ابتدا باید منتظر برگزاری جلسه بین مدیران ناپولی و مدیر برنامه اوسیمن بود. درصورتی‌که این مهاجم از این باشگاه جدا شود، جاناتان دیوید از لیل، گزینه‌ی اصلی برای جایگزینی او خواهد بود.